Este grupo de devotos es considerado de glorias?
Claro. La extinta Hermandad era una Hermandad de Gloria.
Tengo entendido que en sus inicios salió alguna vez el Miércoles Santo
No. La Hermandad salía en época de glorias. Corrijo una cosa. La Hermandad no está inactiva, sino extinta.
http://malagahistoria.blogspot.com/2014/11/hermandad-del-santo-cristo-de-la-salud.html?m=1
En este artículo deja entrever que en sus inicios fue hermandad de penitencia pero con una imagen distinta.
Sobre la actual imagen, el artículo dice lo siguiente: "Casi simultáneamente a su hechura, la hermandad se vio envuelta en una crisis que le hizo suspender la procesión anual del Miércoles Santo y trasladarse desde la Trinidad hasta la céntrica iglesia de San Juan".
La confusión le viene en que son dos hermandades distintas que tuvieron el mismo titular.
Efectivamente, la hermandad de la columna del convento de la Trinidad encargó como titular la talla que, actualmente, es el patrón de la ciudad. Pero como bien dice ese artículo, por diversos motivos, la talla fue desechada tras el cambio de sede de la hermandad a la parroquia de San Juan. Así, la talla deambuló por diversas casas particulares hasta que se produjo la "milagrosa" aparición en la plaza de las cuatro calles (actual de la Constitución) y fue inmediatamente ascendido a patrón y protector de la ciudad al asignársele la curación de la misma de la epidemia de peste que la asolaba. La hermandad actual no es heredera de esa antigua del convento de la Trinidad, si no que se fundó posteriormente y exclusivamente para darle culto a la imagen del Patrón. Es algo así como lo que ocurre con la Soledad de Mena actual: la imagen fue titular de día hermandades diferentes, cuyo nexo común es la propia talla, pero nada más.
Como hermandad patronal, esta le dio culto al Santo Cristo en tiempos de gloria (es decir, en su festividad del 31 de Mayo, organizándole una novena) y no salía en procesión de forma ordinaria, sino de forma extraordinaria en formato de rogativas.